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水 利 学 报

２０２３年 ７月 ＳＨＵＩＬＩ ＸＵＥＢＡＯ 第 ５４卷 第 ７期

文章编号：０５５９ － ９３５０（２０２３）０７ － ０７７５ － １０

空气阀水力瞬变数学模型

杨开林
（流域水循环模拟与调控国家重点实验室 中国水利水电科学研究院，北京 １０００３８）

摘要：空气阀是输水管道系统常用的防止水击破坏的智能化安全设备。针对目前空气阀水力瞬变数学模型假设气
温 Ｔ为常数及忽略空气阀高度影响的问题，首先基于等熵流动的气动力学理论，提出了新的空气阀进排气基本方
程，然后，把空气阀、配套检修阀和连接管用一个具有自动进排气功能的调压室等效，提出了新的空气阀水力瞬
变数学模型及其求解算法。与现有空气阀水力瞬变数学模型相比，在不考虑空气阀高度的条件下，新模型计算的
最大水压更大，而负压也更低，这意味着以现有模型计算结果作为设计依据存在安全风险。考虑空气阀高度后，
计算的输水管最大水压减小，但是负压也更加严重，因为等效调压室内水体对进排气有阻止延缓作用。此外，以
空气阀气体为绝热流动所得计算结果作为设计依据是合理的，偏于安全的，因为在这种情况下计算的最大水压较
大而最小水压较小。
关键词：空气阀；进排气；空气阀高度；水力瞬变；数学模型
文献标识码：Ａ
中图分类号：ＴＶ１３４ ｄｏｉ：１０．１３２４３?ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｌｘｂ．２０２３００１１

１ 研究背景

空气阀不仅可用于管道充水和放空过程中自动进排气防止管道水击破坏，而且可用于泵站事故断
电水力瞬变过程中自动进排气防止液体汽化和液柱弥合水击破坏。为了兼顾两者的要求，一般需要通
过水力瞬变计算分析确定空气阀的布置位置、类型和孔径。目前一般采用国际著名瞬变流专家 Ｗｙｌｉｅ
［１］
和 Ｓｔｒｅｅｔｅｒ 的数学模型和算法求解空气阀水力瞬变，该数学模型成立的基本假设是：
（ １）空气等熵地流进流出空气阀，即忽略气体在空气阀内的能量损失与水体和阀体的热交换；
（２）管内气体的变化遵守等温规律，认为管内空气质量通常很小，气体的温度等于液体的温度；
（ ３）进入管道的空气留在它可以排出的阀附近，可以采用常规特征线方法确定空气阀流量与输水
管水压和流量的关系；
（４）液体表面的高度基本不变，而空气的体积和管段里的液体体积相比很小，即忽略空气阀及其
配套检修阀和连接管高度的影响。
Ｌｅｅ等 ［２］ 假定管内气体的变化遵循多变规律，将空气阀进排气数学模型描述为多变指数 ｋ的函数，
然后通过数模研究了空气阀进气流量系数 Ｃ 和排气流量系数 Ｃ 对水击压力的影响，结果表明采用较
ｉｎ ｏｕｔ
大的 Ｃ 值有利于减小输水管负压幅值，而采用较小的 Ｃ 值有利于减小排气末了液柱弥合正水击幅
ｉｎ ｏｕｔ
值。实际上，气体等熵流动就表示气体的变化遵循多变规律。鉴于 Ｗｙｌｉｅ和 Ｓｔｒｅｅｔｅｒ空气阀水力瞬变数
学模型求解算法程序的复杂性，杨开林 ［３］ 提出用差分代替微分来解决空气阀质量流量对气压的导数不
连续性的难题，然后利用牛顿－ 雷伏生方法求解空气阀的水力瞬变。熊水应等 ［４］ 总结了多年来液柱（水

收稿日期：２０２３ － ０１ － ０８；网络首发日期：２０２３ － ０５ － １５
网络首发地址：ｈｔｔｐｓ：??ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ?ｋｃｍｓ?ｄｅｔａｉｌ?１１．１８８２．ＴＶ．２０２３０５１２．１６５６．００３．ｈｔｍｌ
基金项目：水利部公益性行业科研专项（２０１５０１０２５）；国家重点研发计划项目（２０１８ＹＦＣ１５０８４０３）；国家自然科学基金项目（５１９７９２９１，
５２００９１４４）
作者简介：杨开林（１９５５ － ），教授级高级工程师，主要从事水力瞬变研究。Ｅｍａｉｌ：ｙｋｌｃｉｗｈｒ＠ｓｏｈｕ．ｃｏｍ
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