Page 21 - 2023年第54卷第7期

及等熵条件下的气体状态方程
１?ｋ
ｐ Ｖ ＝ Ｍ ＲＴ?ｐ （１８）
ｒ ａ ａ ａ
式（ １１）（１２）（１６）（１７）（１８）就是本文导出的等熵条件下的新空气阀进排气基本方程，其中参数 ｐ、Ｔ、
ａ
ａ
ｋ、Ｒ、Ａ 、Ａ 、Ｃ 、Ｃ 为原始数据（已知），而未知量只有压比 ｐ＝ ｐ?ｐ、气体体积 Ｖ和气体质量
ｉｎ
ｉｎ
ｏｕｔ
ａ
ｒ
ｏｕｔ
Ｍ ，它们需要联立求解输水管道的水力瞬变才能确定。美国水行业协会标准 《微量进排气阀、快速进
ａ
排气阀及组合式快速进排气阀》 （ ＡＷＷＡＭ５１） 建议取 Ｃ ＝ Ｃ ＝ ０．７ 。
ｉｎ
ｏｕｔ
为了解 Ｗｙｌｉｅ和 Ｓｔｒｅｅｔｅｒ空气阀进排气模型与新模型

计算气体质量流量的差异，图 ２给出了一个典型算例 Ｍ －
ａ
ｐ关系曲线，其中：大气温度为 １０℃，即绝对气温 Ｔ ＝
ｒ ａ
２８３Ｋ；ｐ为海平面大气压；取 Ｗｙｌｉｅ和 Ｓｔｒｅｅｔｅｒ模型中水
ａ
温为 ４℃，即绝对气温 Ｔ ＝ ２７７Ｋ 。显然，两个模型在空

气阀进气，即压比 ｐ＜１．０时 Ｍ 的值完全相同，然后随着
ｒ ａ

空气阀排气压比 ｐ的增加，两者 Ｍ 的值差别越来越大，
ｒ
ａ
这将对排气末了输水管液柱弥合冲击水压产生较大影响。
 －
图 ２ 空气阀 Ｍ ａ ｐ ｒ 关系曲线
２．２ 空气阀水力瞬变的数模 目前涉及到空气阀的水力
瞬变计算数学模型均没有考虑空气阀进气口与输水管的高程差。随着输水管直径的增加，空气阀尺寸
也成正比的增加，考虑到正常输水条件下空气阀检修的需要，在空气阀与输水管道之间常常设置检修
阀和连接管，如图 ３所示。目前我国输水工程中空气阀标称孔径 Ｄ ≤０．４ｍ，空气阀、检修蝶阀和连
ａ
接管高度之和最大值超过 ２ｍ。
在一般情况下，连接管直径、蝶阀孔径和空气阀孔径 Ｄ 相同，而空气阀内大部分断面净空面积与
ａ
进出孔口相差不大，因此，空气阀、检修蝶阀和连接管的作用可用一个具有自动进排气功能的调压室
等效，如图 ４所示，其中：Ｚ 为等效调压室顶高程，即空气阀顶盖高程；Ｚ为输水管顶高程；Ｈ为调
ａｔ ｓ
压室水位；Ｈ 为输水管顶测压管水头。
Ｐ

图 ３ 空气阀安装示意图 图 ４ 等效空气阀调压室工作原理图

为了使下面建立的数学模型具有普遍性，假设在调压室和输水管之间有一个阻抗孔，其中等效调
压室的直径可近似取空气阀孔径 Ｄ ，也可根据需要将调压室截面积描述为水位 Ｈ的函数。
ａ
ｓ
空气阀等效调压室的工作原理是：在输水管道发生水力瞬变条件下，随着测压管水头 Ｈ 降低到调
Ｐ
压室顶高程 Ｚ 以下，即 Ｈ ＜Ｚ ，空气阀开始进气，水位 Ｈ下降，调压室气体体积 Ｖ增加，气压为负；
Ｐ
ａｔ
ｓ
ａｔ
如果 Ｈ≤Ｚ时，空气就会进入输水管道；然后，随着 Ｈ 的升高，进入输水管的气体首先受压被排入
ｓ
Ｐ
调压室，Ｖ减小，水位 Ｈ上升，气体受压，空气阀开始排气，直到 Ｈ ＝ Ｚ ，即空气阀完全关闭为止。
ｓ ｓ ａｔ
如果测压管水头 Ｈ 重新降低到调压室顶高程 Ｚ 以下，调压室内又会重复前述过程。由于液体的密度
Ｐ ａｔ
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