Page 18 - 2023年第54卷第7期

柱）分离与液柱弥合水锤综合防护的设计经验，结果表明：因空气阀进气产生的液柱分离的空腔长度
常常比因液体汽化产生的大得多，由此产生的液柱弥合水锤升压有时前者比后者高。Ｌｉｎｇｉｒｅｄｄｙ等 ［５］
研究了空气阀的口径对管道压力防护的影响，认为增大进气口径和减小出气口径可以降低水柱弥合时
所产生的二次水锤压力。Ｆｏｎｔａｎａ等 ［６］ 分别在管道末端和中间高点位置布置了排气阀，然后测试了排
气阀在充水过程中的排气特性，发现对于排气阀位于管道末端的情况，当充水水柱撞击排气孔口时会
引发剧烈的压力波动；对于排气阀位于管道中部高点时，水流撞击排气孔口时引发的压力波动较微
弱。刘梅清等 ［７］ 研究了空气阀作为事故停泵水力瞬变防护的可行性，计算结果表明，在特定条件下空
气阀也能较好地抑制液柱分离的发生并有效地进行水锤防护。杨开林等 ［８ － ９］ 的研究表明采用较大的空
气阀进排气口径对防水击危害常常是不利的，在进气过程中空气阀底部的真空度随阀口径减小而增
加，但是在未设空气阀的位置可能发生水压随空气阀孔径的增加而下降到汽化压力的风险，另外在高
速排气结束时的液柱弥合冲击水压随阀口径的减小而下降。胡建永等 ［１０］ 从基本的空气动力学方程入
手，分析推导了空气阀气体等熵流动的进排气数学模型，其最终的数学模型与 Ｗｙｌｉｅ和 Ｓｔｒｅｅｔｅｒ相同，
然后通过算例研究了空气阀的进排气流量系数对水锤防护效果的影响。赵秀红等 ［１１］ 分析了空气阀排气
性能实测资料与公式计算结果的差异，提出应根据实测资料选择空气阀。张健等 ［１２］ 研究了空气阀设置
位置、间距、数量与管道布置的关系，提出了一种配置空气阀的方法。杨开林 ［１３］ 研究了利用空气阀形
成空气阀调压室，以提高空气阀控制输水管道水锤防护的效果。
［１］
需要说明的是，虽然 Ｗｙｌｉｅ和 Ｓｔｒｅｅｔｅｒ 的空气阀水力瞬变数学模型在工程计算中广泛采用，包括
现有商用软件，但是该模型基本假设（ １）和（２）是相互矛盾的。实际上，输水管道工程中水击过程属于
瞬态过程，持续时间很短，气温 Ｔ不可能等于水温，而是随气压 ｐ的变化而变化。此外，基本假设
（４）不考虑空气阀及其配套检修阀和连接管高度，可能导致计算结果偏离实际，产生严重的运行安全
问题。
本文首先在取消 Ｗｙｌｉｅ和 Ｓｔｒｅｅｔｅｒ空气阀模型基本假设（２）和（４）的条件下研究水力瞬变新数学模
型，包括数值求解算法；然后通过典型算例比较现有模型和新模型水力瞬变的差异。

２ 数学模型

空气阀的边界条件是相当复杂的，涉及气体动力学和水力瞬变。下面将首先建立流入和流出空气
阀的质量流量与阀内压强的函数关系，然后建立气体压强、体积与输水管道水压的函数关系，最后研
究空气阀水力瞬变的数值计算方法。
２．１ 空气阀进排气基本方程 为使问题简化，首先假定：
（１）流动为准稳态，气体为理想（完全）气体且等熵的流进流出空气阀，即忽略空气阀内沿程能量
损失与流道壁和水体热交换的影响；
（ ２）进入管道的空气留在它可以排出的阀附近，且高程差较小，气体重力的影响可忽略不计。
在上述条件下，空气阀到下部输水管之间局部能量损失的影响采用阀孔口等效阻力系数的方法
处理。
理想气体的状态方程是
ｐ ＝ ρ ＲＴ （１）
即
Ｔ） （２）
ｐ?ｐ＝ ρ Ｔ?（ ρ ａ ａ
ａ
３
式中：ｐ为阀内气体的绝对压强，Ｐａ；ρ 为阀内气体的密度，ｋｇ?ｍ；Ｒ为气体常数，一般取 ２８７Ｊ／（ｋｇ·Ｋ）；
３
为大气的密度，ｋｇ?ｍ ；Ｔ为大气的绝对
ａ
Ｔ为阀内气体的绝对温度，Ｋ；ｐ为大气的绝对压强，Ｐａ；ρ ａ ａ
温度，Ｋ。
气体等熵流动条件是
－ ｋ
ｐ ρ ＝ ｃｏｎｓｔ （３）
— ７ ７ —
６