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水 利 学 报

２０２３年 １０月 ＳＨＵＩＬＩ ＸＵＥＢＡＯ 第 ５４卷 第 １０期

文章编号：０５５９ － ９３５０（２０２３）１０ － １２５７ － ０９

基于马斯京根参数 Ｋ、Ｘ的等效河道计算方法研究

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王船海 １，２ ，俞 悦 ，吴金宁 ，陈 钢 １，２ ，马腾飞 １，２ ，曾贤敏 １，２
（１．河海大学 水文水资源学院，江苏 南京 ２１００９８；２．河海大学 水文水资源国家重点实验室，江苏 南京 ２１００９８；
３．江苏省水文水资源勘测局常州分局，江苏 常州 ２１３０２２）

摘要：河道汇流演算本质上属于水力学问题，为了简便计算发展了一系列的水文学方法，马斯京根法便是其中最
经典的方法之一。本文基于马斯京根法中的参数 Ｋ、Ｘ，与特征河长相结合，构建了不同类型的等效河道（矩形、
抛物线型）断面下河宽、河道比降和最大水深的计算公式，并在实例中模拟出河道各断面不同时刻的水位、流速、
流量等信息。通过在实际河道中验证，结果表明，该方法实现了河道大断面资料的扩充，且具有较高的精度，改
进了传统的水文学河道汇流计算模式。该方法将传统水文方法与水动力方法结合起来，有利于实现少资料地区水
位、流速过程模拟，为传统的马斯京根法转换为水动力模型计算提供新方法。
关键词：马斯京根参数；河道汇流；等效河道；水文水动力
文献标识码：Ａ
中图分类号：Ｐ３３３ ｄｏｉ：１０．１３２４３?ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｌｘｂ．２０２３００４８

１ 研究背景

河道汇流演算属于水力学问题 ［１］ ，但由于对河道实测断面资料的要求高、计算耗时长等问题，水文
学家们研究和发展了一系列的水文学方法和简化的水动力学方法来进行演算 ［２ － ３］ 。马斯京根法便是最经
典的水文学方法之一。水动力学方法 ［４ － ６］ 则主要是通过求解圣维南方程组，但由于圣维南方程组属于复
杂的偏微分方程，求解过程较为复杂 ［７ － ８］ 。从首次面世以来，马斯京根法经历了从经验性方法上升为具
有物理基础方法的发展历程 ［９］ 。在长期发展的过程中，研究者们在传统线性方法的基础上，发展出一系
列的非线性方法，如马斯京根－ 康吉法 ［１０］ 、可变参数马斯京根－ 康吉法 ［１１］ 等。马斯京根法计算过程简便，
所需资料少，且精度能满足一般科研、工程需求。目前，马斯京根法在我国已经取得了广泛应用，利用
马斯京根法进行汇流演算的成果非常丰富 ［１２ － １４］ 。同时，经过广大学者的不断探索，对圣维南方程组进行
求解的水动力学模型发展已经日趋成熟，能够快速有效地模拟河道流量、水位、流速等要素。
“等效河道” 是一种将复杂的实际河流简化为具有相似水动力特性的 “理想河道” 的概念，能够
将复杂的自然河道形态简化为等效的理想河道形状和参数，与原河道具有相似的水动力特性的虚拟河
道。早在 １９８８年 Ｃｈｏｗ等 ［１５］ 就已提出了等效河道的概念，然而由于河道水力特性复杂，等效的河道需
要考虑的要素过多。目前国内外对等效河道的研究较少，高学平等 ［１６］ 通过在河道内分区设置植物，对
含植物河道等效创面阻力进行了试验性研究；龚定等 ［１］ 根据原河道大断面形状对河道断面进行了梯形
概化。可以看出，关于等效河道的研究大部分是采取的试验性研究，或是对河道断面直接进行简单概
化处理，而通过简便的参数实现等效河道的公式推导的研究基本没有。
随着国家数字孪生流域建设中 “四预” 的新要求，对洪水预报提出了新的挑战，包括预报河道水

收稿日期：２０２３ － ０１ － ３１；网络首发日期：２０２３ － ０８ － ３０
网络首发地址：ｈｔｔｐｓ：??ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ?ｋｃｍｓ?ｄｅｔａｉｌ?１１．１８８２．ＴＶ．２０２３０８２８．１１４４．００１．ｈｔｍｌ
基金项目：国家重点研发计划项目（２０２１ＹＦＣ３０００１０４）；国家自然科学基金项目（Ｕ２０４０２０９）
作者简介：王船海（ １９６３ － ），教授，主要从事水文物理规律模拟及水文预报研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｃｈｗａｎｇ＠ｈｈｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
通信作者：陈钢（１９８６ － ），副教授，主要从事水文物理规律模拟及水文预报研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｇａｎｇｃｈｅｎ＠ｈｈｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
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