Page 124 - 2023年第54卷第10期

ｉ＝ Ｄ·Ｈ （１７）
０ｒ ｒ ｒ
式中：
３
Ｄ ＝ （１８）
ｒ
( )
１０ １ － Ｘ Ｌ ｉ
ｉ
２
将ｉ＝ Ｄ·Ｈ 带入式（１０），得断面最大水深 Ｈ：
０ｒ
ｒ
ｒ
ｒ
６
７
( ｎ·Ｌ ｉ )
Ｈ ＝ （１９）
ｒ
α ·Ｋ· 槡 ｒ
Ｄ
ｉ
由式（１１）得河宽 Ｂ：
ｒ
ｎ·Ｑ
Ｂ＝ ５ （２０）
ｒ
ｉ
Ｈ ３ · 槡 ０ｒ
由式（１７）（１９）（２０）得到矩形断面的马斯京根法分河段参数Ｋ、Ｘ与水动力模型河宽 Ｂ、河道比
ｉ ｉ ｒ
降ｉ、最大水深 Ｈ 之间的转换关系。
０ｒ ｒ
３．２ 抛物线型断面 如图 ３所示，当河道断面概化为抛物线型时，河宽 Ｂ ＝ β Ｈ ，则过水断面面积：
ｐ 槡 ｐ
Ｈ Ｈ ｐ ２ ３
Ａ＝ ｆ（Ｈ） ＝ ∫Ｂｄｈ＝ ∫β ｈｄｈ＝ β ·Ｈ ２ （２１）
ｐ ｐ ｐ ｐ ０ 槡 ｐ ｐ ｐ
０ ３
图 ２ 矩形断面示意 图 ３ 抛物线型断面示意

Ａ ｐ ２
则ｆ′（Ｈ） ＝ β Ｈ ，Ｒ ＝ ＝ Ｈ。β 为表征抛物线曲线系数，需要另外求得。
ｐ 槡 ｐ Ｂ ｐ ３ ｐ
代入式（ １６）得河道比降ｉ：
０ｐ
ｉ ＝ Ｄ·Ｈ （２２）
０ｐ ｐ ｐ
式中：
３
Ｄ ＝ （２３）
ｐ １
１３ ( ) ｉ
－ Ｘ Ｌ
ｉ
２
将ｉ ＝ Ｄ·Ｈ 带入式（１０），得断面最大水深 Ｈ：
０ｐ ｐ ｐ ｐ
２ ６
７
３
( ) ３ ｎ·Ｌ
Ｈ ＝ ２ ｉ （２４）
ｐ
α ·Ｋ· Ｄ ｐ
槡
ｉ
由式（１１）得 β 的计算公式：
５
３
( ) ３ ｎ·Ｑ
β ＝ ２ （２５）
１３
Ｈ ６ · ｉ
槡 ０ｐ
则河宽 Ｂ：
ｐ
５
３
( ) ３ ｎ·Ｑ
Ｂ ＝ ２ １０ （２６）
ｐ
Ｈ ６ · ｉ
槡 ０
— １ ２ ０ —
６