Page 125 - 2023年第54卷第10期

由式（２２）（２４）（２６）得到抛物线型断面的马斯京根法分河段参数Ｋ、Ｘ与水动力模型河宽 Ｂ、河
ｉ ｉ ｐ
道比降ｉ、最大水深 Ｈ 之间的转换关系。
０ｐ ｐ
根据Ｋ、Ｘ与等效河道要素的转换关系，通过马斯京根参数Ｋ、Ｘ、总河段长 Ｌ、洪峰流量 Ｑ、糙
ｉ
ｉ
ｉ
ｉ
率 ｎ、平均流速转换波速系数 α及分河段数 Ｎ，可以计算得到不同概化断面下等效河道的河宽 Ｂ、河
道比降ｉ、最大水深 Ｈ等河道信息。本文只提出了抛物线型和矩形这两种概化断面下的转换关系，根
０
据相同的原理，其他形状的概化断面（如三角形、梯形等）也可推导求出。
４ 基于 Ｋ、Ｘ等效河道的具体应用及合理性分析

４．１ 基于 Ｋ、Ｘ等效河道的具体应用 何惠等 ［２２］ 提出了用最小二乘法对马斯京根法的 Ｋ、Ｘ参数
进行最优估计， 并 以 １９６１年 海 河 流 域 南 运 河 称 沟 湾 至 临 清 段 的 一 次 洪 水 过 程 为 例， 其 中 Ｋ＝
１３．０５、Ｘ ＝－ ０ ．２７１６。现以该方法率定 的 Ｋ、 Ｘ值 运 用 于 本 文 提 出 的 等 效 河 道 方 法， 对 该 场 次 洪
水进行演算。
南运河位于河北省南部，南运河称沟湾至临清段全长 ８３．８ｋｍ，如图 ４（ａ）所示。本文提出的等
效河道方法对该河段的概化如图 ４（ｂ）（ｃ）所示。整个河道概化为一条长 ８３．８ｋｍ的长河段，取 Ｎ为
３
１００，将河段等距离划分为 １００个子河段，取糙率 ｎ为 ０．０２，洪峰流量 Ｑ为 ５５０ｍ ?ｓ。经计算，当
河道断面概化为矩形时，河道全程比降为 ０．００４５％，河宽为 ３６．０４ｍ；当河道断面概化为抛物线型
时，河道全程比降为 ０．００４２％，河宽为 ５１．６２ｍ。Ｋ、Ｘ值对 应 的 等 效 河 道 信 息， 转 换 后 可 用 于 水
动力模型的边界条件。由临清断面形状信息，结合曼宁公式及流速流量关系可推出临清断面水 位
流量关系。取南运河称沟湾实测流量为上边界条件，临清断面的水位流量关系为下边界条件进 行
模拟。

图 ４ 实际河道及下边界水位流量关系
图 ５和表 １为出口临清断面实测流量、参考文献 ［２２］ 方法演算流量及本文方法演算流量对比。
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从表 １统计结果来看，矩形断面下，均方根误差 ＲＭＳＥ为 １０．７１，比文献方法大 ４．６４；可决系数 Ｒ为
０．９９，与文献方法相近，均在 ０．９９以上。抛物线型断面下，均方根误差 ＲＭＳＥ为 １０．７６，比文献方法大
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４．６９；可决系数 Ｒ为 ０．９９，与文献方法相近，均在 ０．９９以上。本算例下，两种概化方式演算结果相差
不大，矩形的概化方式表现更好。从图 ５流量过程线来看，本文提出的两种概化方法演算的临清流量

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