Page 10 - 2023年第54卷第11期

重和 １的分配比例，进而确定各指标权重 ［４６］ 。
值得注意的是，如果层次分析法中互反判断矩阵直接来源于研究问题所提供的数据而不是来自专
家的主观判断，则用层次分析法计算所得权重的过程具有客观性，显然属于客观赋权 ［４５］ ，而不是主观
赋权，也就是说层次分析法赋权不一定都是主观赋权，层次分析法的核心思想是尽可能满足逻辑一致
性的指标重要性相对比较的分析过程。
熵权法计算指标 ｉ的熵权由以下公式计算 ［４７］ ：
ｍ
ｗ ＝ （１－Ｈ）?（ｍ－ ∑ Ｈ） （１）
ｅｉ ｉ ｉ
ｉ ＝１
式中：ｗ 为第 ｉ个指标的熵权；Ｈ为第 ｉ个指标的信息熵；ｍ为评价指标数目。式（１）表明当各指标熵
ｅｉ
ｉ
值都很大时，熵值间很小的差异可能会引起指标熵权间很大的差异，而当各指标熵值都很小时，则熵
权可能会出现均匀化现象，不能反映熵值间所传输的相对差异信息。周惠成等 ［４７］ 也指出了式（１）的不
足。例如在 ｎ个方案优选过程中，若指标 ｉ的相对隶属度系列值 ｛ｒ ｜ｋ ＝ １ ，２，…，ｎ｝ 的变化程度
ｉｋ
比指标 ｊ的相对隶属度系列值 ｛ｒ ｜ｋ ＝ １，２，…，ｎ｝ 的变化程度大、信息熵值小，则就传输方案优
ｊｋ
选信息而言，指标 ｉ优于指标 ｊ。据此构建模糊互补判断矩阵 Ａ ＝ （ａ） ［４８］ ：
ｉｊ
{ Ｈ?（Ｈ＋ Ｈ），若 Ｈ 和 Ｈ 不同时为 ０；
ｊ
ｉ
ｊ
ｉ
ｊ
ａ＝ ０．５，若 Ｈ 和 Ｈ 同时为 ０ （２）
ｉｊ
ｊ
ｉ
式中 ａ表示在评价过程中指标 ｉ的作用优于指标 ｊ的程度，显然可用基于加速遗传算法的改进模糊层
ｉｊ
次分析法 ［４９］ 计算 Ａ中各要素的权重 ｗ。式（２）克服了式（１）的不足。
ｉ
３．５ 综合指标评价函数构建方法 旱灾风险评估中的综合评价函数 ｇ（ｙ，ｗ）可由单指标评价函数 ｙ
ｉｊ ｊ ｉｊ
加权 ｗ求和得到旱灾风险系统要素子系统评价函数，再根据旱灾风险系统要素子系统之间风险信息的传
ｊ
导关系和风险矩阵等方法来合成子系统评价函数得到综合评价函数 ［３４，５０］ 。在系统综合评价中用单指标评
价函数加权求和来构建综合指标评价函数，其实质是通过单指标评价函数和综合指标评价函数两次映射
来度量要素子系统评价对象的整体性风险特征，即各指标符合要素子系统的关系程度以及要素子系统符
合灾害风险的关系程度，经这两种关系程度的复合信息传导转化，可用要素子系统指标与灾害风险等级
标准组成集对的评价对象样本联系数来表征。换言之，单指标评价函数是判断评价指标样本值与评价等
级标准之间的接近程度，综合指标评价函数是比较各单指标评价函数之间相对评价目标的重要性程度。
由于旱灾风险系统要素之间风险信息的传导关系不满足线性加权求和关系，用加法加权综合方法 ［５１］
ｎ
ｉ ∑
ｚ ＝ ｗｙ （３）
ｊ ｉｊ
ｊ ＝１
构建综合评价函数时可能会存在致灾因子危险性、承灾体脆弱性评价值线性地相互补偿而得到风险综
合评价值明显偏高（乐观）的不合理现象。由于在致灾因子危险性、承灾体脆弱性评价值之间实际上存
在旱灾风险信息链式传导效应（类似木桶效应），只要危险性低或脆弱性低，则旱灾损失风险就低，同
时孕灾环境孕险性、防灾减灾能力就像危险性、脆弱性关系曲线的调节参数，间接影响灾害风险信息
的传导过程 ［２，５２］ 。
灾害风险信息链式传导关系只存在于危险性、脆弱性、损失风险这三种关系之间，灾害风险系统
要素其他关系之间不存在风险信息链式传导关系，所以也不满足连乘关系，文献［ ８］用农业旱灾风险
五要素连乘关系得到旱灾风险指数来构造综合评价函数时会存在 “木桶效应”，可能会导致风险综合
评价值存在明显偏低（保守）的不合理现象。
３．６ 旱灾风险定量评估方法 区域旱灾风险定量评估就是危险性和脆弱性关系的合成作用产生旱灾损
失风险关系的区域旱灾风险评估方法 ［２，７，１０，５３］ ，是目前旱灾风险评估的主要研究途径，可为区域旱灾风
险防御实践提供重要的决策支持信息，参见图 １。而在目前常用的其他两类旱灾风险评估方法中 ［７，５４］ ：
旱灾风险综合评价方法目前尚不能反映不确定性旱灾风险的这一重要属性，属于定性评估方法 ［５５ － ５６］ ；
历史旱灾损 失 频 率 分 析 属 于 半 假 设 旱 灾 损 失 系 列 是 同 一 随 机 变 量 的 抽 样 结 果 不 易 与 实 际 情 况 相
符 ［２１，５７］ ，也割裂了灾害风险应反映的致灾因子对承灾体所起的风险源作用关系 ［９］ 。

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