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并联关系，两者不具有加和性。
３．２ 评价等级标准（评价目标函数）确定方法 评价等级标准是评价目标的一种具体表征，是判别评
价对象的价值尺度，在旱灾风险评估中反映旱灾风险防御水平的临界阈值，是影响旱灾风险评估结果的
重要因素。评价等级标准确定就是根据每个评价指标不同取值对评价目标符合程度影响的阶段性变化特
点（例如承灾体灾损敏感性变化过程存在致灾点、转折点、止损点等 Ｓ型曲线的变化特点 ［２５］ ），对评价指
标取值范围进行具有旱灾风险物理成因解释性的若干阶段划分，这种划分相对确定 ［３９］ ，避免只是纯主观
经验地确定评价等级标准 ［４０］ 。评价指标取值范围的这些划分阈值构成了评价等级标准，评价等级标准是
评价目标的定量化体现。基于指标体系的旱灾风险评估就是把多维的旱灾风险评价指标样本值 ｘ按照符
ｉｊ
合评价等级标准（评价目标）的程度，用评价方法转化为评价样本 ｉ符合评价等级标准（评价目标）关系程
度的一维综合指标评价值 ｚ，用于旱灾风险等级评价值的计算，其中 ｉ ＝ １ ，２，…，ｎ（ｎ为样本数目）。
ｉ
３．３ 单指标评价函数构建方法 单指标评价函数 ｙ＝ ｆ（ｘ，ｓ）构建就是评价对象第 ｉ个样本第 ｊ个指标
ｉｊ ｉｊ ｊ
值 ｘ符合评价子系统评价等级标准 ｓ的关系程度 ｙ用［０，１］区间上取值的实值关系函数 ｆ（ｘ，ｓ）的确
ｉｊ
ｊ
ｉｊ
ｉｊ
ｊ
定过程，ｆ（ｘ，ｓ）越靠近 １，则表示 ｘ越符合评价等级标准 ｓ；反之，ｆ（ｘ，ｓ）越靠近 ０则表示 ｘ越不
ｉｊ ｊ ｉｊ ｊ ｉｊ ｊ ｉｊ
符合评价等级标准 ｓ，ｊ ＝ １，２，…，ｍ（ｍ为指标数目）。单指标评价函数 ｆ（ｘ，ｓ）的实质是反映单指
ｉｊ
ｊ
ｊ
标样本值 ｘ与评价目标（评价等级标准）ｓ之间符合程度这一模糊关系，目前常用分段函数 ［３９，４１］ 、集对
ｉｊ ｊ
分析联系数 ［４２］ 等方法来表征、构建单指标评价函数。而用评价对象各评价指标样本值的极值归一化等
指标标准化处理公式［（ ｘ－ｘ ）?（ｘ －ｘ ）］来表征单指标评价函数 ｆ（ｘ，ｓ）缺乏适用性 ［４３］ ，因为
ｉｊ ｍｉｎｊ ｍａｘｊ ｍｉｎｊ ｉｊ ｊ
理论上特定评价对象单指标评价函数值 ｆ（ｘ，ｓ）只与评价指标样本值 ｘ和评价目标（评价等级标准）ｓ
ｉｊ ｊ ｉｊ ｊ
有关，而不应随评价指标样本集或指标 ｊ样本集中的最大值 ｘ 或最小值 ｘ 的变化而变化。此外，由
ｍｉｎｊ
ｍａｘｊ
于单指标样本值与某评价等级标准之间的符合程度关系可能具有相同、差异、相反等多种模糊关系形
式，这些模糊关系还可能具有相互迁移、相互转化的发展趋势，现有研究表明集对分析联系数方法可
同时表征这些模糊关系及其相互转化关系，是较为有效的单指标评价函数构建方法 ［３０，４２］ 。
３．４ 指标权重确定方法 评价指标权重 ｗ（ｘ）反映评价指标 ｘ相对其他指标影响评价目标和评价结果
ｉｊ
ｉｊ
的相对重要性程度 ［４４］ ，评价对象各评价指标权重一般在［０，１］取值，各评价指标权重之和等于 １，表
示没有遗漏重要指标。换言之，指标权重之间具有互补性，一个指标权重的增加，会导致另外指标权
重的减小，反之亦然。指标权重组成的向量构成一个函数关系，该函数关系可把单指标符合评价等级
程度的关系转换成评价子系统符合评价等级程度的关系；类似地，各子系统权重组成的向量也构成一
个函数关系，该函数关系把评价子系统符合评价等级程度的关系转换成评价对象符合评价等级程度的
关系。利用指标权重、子系统权重，实现从指标经子系统到评价对象符合评价目标的灾害风险程度层
层信息传导关系。可见，一个关系可把另外的关系转换成一个新的关系，权重向量就是实现单指标、
子系统、评价对象符合评价等级程度关系间转换的重要关系，单指标权重反映各指标影响子系统评价
的重要性程度，子系统权重反映各子系统影响评价对象的重要性程度。评价指标权重ｗ（ｘ）通常与指
ｉｊ
标 ｊ的属性有关，称为静态权重 ｗ，有时也随指标值的大小变化而变化，称为动态权重 ｗ（ｘ）。在旱
ｊ ｉｊ
灾风险评估中指标权重在物理含义解析上反映的是某评价对象各单指标评价函数值之间的相对重要性
程度，在数学关系变换上反映的是把某评价对象各单指标评价函数值转化为该评价对象综合评价函数
值组成部分的一个转换函数，体现的是一种数学关系作用而不是一个实数变量的作用，也就是根据评
价目标对各单指标评价函数之间进行平衡协调。某评价对象各单指标评价函数值尽管都在［ ０，１］上取
值，但由于它们对评价目标的作用性质和影响程度不尽相同，所以这些单指标评价函数值不能直接相
加来得到该评价对象综合评价函数值，而需要利用各指标权重作为转换函数、把这些单指标评价函数
值转化为该评价对象综合评价函数值的组成部分。可见，合理确定指标权重就需要对评价对象影响评
价目标的主要因素进行全面识别和分析比较，评价指标权重确定通常是按照不同评价指标相对重要性
之间的比较关系来分配各指标权重，所有指标权重之和为 １。至今仍常用的层次分析法中互反判断矩
阵元素 ａ就是指标 ｉ权重 ｗ与指标 ｊ权重 ｗ之间的相对比较 ｗ?ｗ ｊ ［４５］ ，模糊层次分析法中的互补判断矩
ｉｊ
ｉ
ｊ
ｉ
阵元素 ａ就是反映指标 ｉ相对指标 ｊ的重要性程度，通过这些指标重要性的相对比较来协调、确定权
ｉｊ
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