Page 99 - 2024年第55卷第3期


＝Ｓ 珚 Ｄ  ｄＶ
Ｓ ｐｒｏ， 珚 Ｄ ∫ （４）
ｖ

Ｓ ｐｒｏ，Ｄ′ ∫ （５）
＝Ｓ  ｄＶ
Ｄ′
ｖ
 
τ · ｖ
＝
Ｓ ｐｒｏ，Ｗ ∫ ｄＡ （６）
Ａ Ｔ
Ｓ ＝ Ｓ ＋ Ｓ ＋ Ｓ （７）
ｐｒｏ ｐｒｏ， 珚 Ｄ ｐｒｏ，Ｄ′ ｐｒｏ，Ｗ
－ １
式中：Ｓ 、Ｓ ｐｒｏ， 珚 Ｄ 、Ｓ ｐｒｏ，Ｄ′ 、Ｓ ｐｒｏ，Ｗ 分别为总熵产、时均熵产、脉动熵产和壁面熵产，Ｗ·Ｋ ；ρ 为流体
ｐｒｏ

－ ３
－ １
２
－ ２
密度，ｋｇ·ｍ ；ω为湍流耗散频率，ｓ ；ｋ为湍动能，ｍ ·ｓ ；β 为常数；τ 为壁面切应力，Ｐａ。
３ 试验测试
３．１ 水泵水轮机 Ｓ特性测试 水泵水轮机模型试验在富安水力机械研究所试验台进行。试验台如图 ４
所示。试验中试验水头波动的最大与最小值之差，不大于±０．５％；转速波动的最大与最小值之差，不
大于±０．２％。

图 ４ 水泵水轮机试验台

水泵水轮机 Ｓ特性试验采用定水头变转速的方式进行，在试验过程中，保证水头不变，通过改变
转速和流量，获得一个导叶开度下的 Ｓ特性曲线数据。导叶开度 ａ从 ８°变化到 ２６°，每隔 ２°进行一次
试验，共计 １０组。试验结果用单位转速 ｎ 和单位流量 Ｑ 来表示，如图 ５所示。
１１
１１
ｎＤ
ｎ ＝ ２ （８）
１１
槡 Ｈ
Ｑ
Ｑ ＝ （９）
１１
２
Ｄ Ｈ
２槡
－ １
式中：ｎ为转速，ｒ·ｍｉｎ ；Ｄ为水轮机工况转轮出口直径，ｍ；Ｈ为扬程，ｍ；Ｑ为通过机组的流量，
２
３
－ １
ｍ ·ｓ 。
在固定开度下，单位转速增加时，单位流量逐渐减小，在曲线上存在一个拐点，使得单位流量快
速下降，但是单位转速几乎保持不变，甚至减小。水泵水轮机进入水轮机制动工 况，单 位流量不断
减小，出现了负值，即水泵水轮机内部水流开始倒流，从尾水管向蜗壳流动，此时，水泵水轮机位
于反水泵工况。随着导叶开度增大，水泵水轮机单位流量逐渐增大，Ｓ特性曲线向较大的单位转速
侧移动。
３．２ 数值模拟准确性验证 本文选取最优活动导叶开度 １８°进行深入分析，如图 ６为试验与数值模拟
得到的 Ｓ特性曲线对比，两者结果较为接近，数值模拟得到的单位流量随单位转速变化规律与试验一
致，在曲线拐点附近，数值模拟与试验差距大于其他位置。
在 Ｓ特性曲线上选取几个典型工况进行研究，即设计流量、小流量、近飞逸、水轮机制动、近零
流量以及反水泵工况共计 ６个工况点，分别命名为工况 Ａ到 Ｆ。

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