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能描述水流较小时河床形态， 导致摩阻关系式验证结果较差。
（２）在钱宁等黄河下游点据及 Ｅｉｎｓｔｅｉｎ 和 Ｃｈｉｅｎ 的水槽试验资料的基础上， 增加了张罗号与本文水
槽低能态试验资料， 重新修正给出 ψ－Ａ 摩阻曲线形式及表达式。 在 ψ＞２０ 后该曲线有所上翘， 呈现出
在近静平床状态下水流阻力不大的规律， 从而能够反映当水流强度由小增大时， 床面会依次出现静平
床、 沙纹、 沙波发展、 消衰至动平床甚至逆行沙波的全过程。 利用黄河下游 ２４５０ 组实测资料验证结
果表明， 用本文修正的摩阻曲线与两种流速公式联解的验证指标相关系数大于 ０．８， 相对误差小于
２０％， 都满足工程计算要求。
（３）本文对前人对数流速分布式中校正系数曲线给出分段拟合表达式， 可实现水流数据的大批量
计算。 为进一步减少借助校正参数等需多次试算的麻烦， 采用张红武流速分布公式（１５）替换对数型流
速分布公式进行水深试算的环节， 经相同实测资料检验表明， 理论上较为严谨， 图示与指标验证都能
够兼顾， 可作为本文的推荐方法。 同时本文摩阻曲线与式（１５）联解方法， 便于使用， 相关系数可达到

０．８７２， 相对误差仅为 １６．３％， 说明沙粒水力半径计算步骤改善后能进一步提高计算精度和使用价值。

参 考 文 献：

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