Page 20 - 水利学报2025年第56卷第3期

季输水流量仅占设计流量的 ３０％～４７％ ［４］ ，为入冬过渡期的水力调控提出了挑战。本研究分别设置分
水口大、小流量变化两种工况：即大流量变化工况下，渠首流量由设计流量的 ７９％减小到 ４０％，多个
渠池同时发生扰动，对应于冰期紧急过渡情况；小流量变化工况下，仅渠池 ９的分水流量发生阶跃上
升，渠首流量由设计流量的 ７４％增加到 ７９％，对应于常规输水扰动工况，具体如表 ２所示。
表 ２ 仿真参数及扰动工况设置

大流量变化 小流量变化
３
渠池号 Ｑ ｓ ?（ｍ ?ｓ） Ｒ
３
３
分水流量变化?（ｍ ?ｓ） 扰动起止时间?ｈ 分水流量变化?（ｍ ?ｓ） 扰动起止时间?ｈ
１ １３５ ２０ →１０ ４０ →５０ ０ →０ ２０ →２０
２ １１５ １５ →９ ４０ →５０ ７ →７ ２０ →２０
３ １００ ２０ →１０ ４０ →５０ ５ →５ ２０ →２０
４ ８０ ０ →０ ４０ →５０ ４ →４ ２０ →２０
５ ８０ １０ →０ ４０ →５０ ０ →０ ２０ →２０
６ ７０ ０ →０ ４０ →５０ １０ →１０ ２０ →２０
２
７ ７０ １?（Ｑ ｓ ） １０ →５ ４０ →５０ ５ →５ ２０ →２０
８ ６０ ８ →２ ４０ →５０ ７．５ →７．５ ２０ →２０
９ ５２ １０ →０ ４０ →５０ １７ →２５ ２０ →２０
１０ ４２ ２ →２ ４０ →５０ １５ →１５ ２０ →２０
１１ ４０ １０ →０ ４０ →５０ １３ →１３ ２０ →２０
１２ ３０ ０ →０ ４０ →５０ ０ →０ ２０ →２０
１３ ３０ ０ →０ ４０ →５０ ７ →７ ２０ →２０
３
３
下游流量 ３０ｍ ?ｓ ３５ｍ ?ｓ
注：Ｑ ｓ 为各渠池的上游初始流量；Ｒ为各渠池的流量惩罚权重。
由于中线工程已成为受水区主力水源，无法停止输水进行实地试验，所以本研究无法得到实际数据
检验，为此设置了不同的计算方案进行比较验证，具体的方案设置见表 ３。其中，大流量变化工况下，
分别采用本方法和下游常水位运行时的 ＰＩＤ算法进行计算。ＰＩＤ类算法是对水位偏差进行比例、积分和
微分的组合运算，属于经典反馈控制算法，表达式如式（１０）所示。由于其结构简单，稳定可靠，被广泛
应用于实际渠道控制，加之多位学者的研究探讨现已相对成熟，因此可以利用 ＰＩＤ算法的计算结果验证
本方法的可靠性和有效性，同时比较这两类控制算法和渠道运行方式的差异。小流量变化工况下，分别
采用本方法和文献［ １９］提出的水位软约束方法进行计算。当下游水位不超过水位上限或下限，即位于目
标水位带之间时，控制器并不产生动作，水位可以在目标范围内变化，这种在线存储策略称为水位软约
束法 ［２２］ ，结合 ＭＰＣ算法可以优化渠池的蓄泄量和时间。在同样采用 ＭＰＣ算法的基础上，方案三和方案
四采用了不同的水位控制方法，因此可以从变化规律、性能指标等方面对比说明各类方法的优劣之处。
Δ ｕ（ｋ） ＝Ｋ Δ ｅ（ｋ） ＋ Ｋｅ（ｋ） ＋ Ｋ ［ Δ ｅ（ｋ） － Δ ｅ（ｋ － １）］ （１０）
Ｉ
Ｐ
Ｄ
３
式中：Δ ｕ（ｋ）为第 ｋ步上游流量的增量，ｍ ?ｓ；Ｋ 、Ｋ、Ｋ 分别比例、积分、微分系数；ｅ（ｋ）为第 ｋ
Ｐ Ｉ Ｄ
步控制点的水位偏差，ｍ；Δ ｅ（ｋ）为第 ｋ步控制点的水位偏差变化量，Δ ｅ（ｋ） ＝ｅ（ｋ） － ｅ（ｋ － １ ），ｍ。
表 ３ 计算方案设置
大流量变化工况 小流量变化工况
方案设置
方案一 方案二 方案三 方案四
控制算法 控制蓄量法－ ＭＰＣ 下游常水位－ ＰＩＤ 控制蓄量法－ ＭＰＣ 水位软约束－ ＭＰＣ

控制器准确高效的运行离不开参数的设置，考虑到研究渠系的滞后时间，预测时域取为 ８０步，
而控制时域设为 １步。经过试算，水位惩罚权重 Ｑ均取 １，流量惩罚权重 Ｒ根据不同渠池的特性分别
取值，如表 ２所示：其中 Ｑ为各渠池的上游初始流量，同时还列出了各渠池分水口流量变化的大小和
ｓ
２
— ３ ０ —