Page 21 - 水利学报2025年第56卷第3期

起止时间；最后一行为最下游流量值，在不同工况中保持不变。假定初始状态渠池均处于稳定状态，
下游水位稳定在初始目标水位上，设置一定的初始稳定时间，之后再加入 ＭＰＣ控制模块。方案一、
二计算时间步长为 １０ｍｉｎ，计算时间为 ２４０ｈ；方案三、四计算时间步长为 ３０ｍｉｎ，计算时间为 ９６ｈ。
３．３ 控制性能指标 对于明渠控制系统而言，在扰动发生时要快速恢复稳定状态，同时保证变化幅度
不能超限，即满足快速、稳定和准确三方面要求。为了定量分析不同控制方法对渠道的调控效果，参
、稳定时长 Ｓ和无量纲化水位误差平方积分 ＮＩＳＥ三个
考文献［３４］的研究，本文选取了最大超调量 σ ｐ ｔ
反映了控制过程中水深最大偏差量，Ｓ反映了控
ｔ
性能指标对结果进行分析说明，计算式如下，其中 σ ｐ
制系统的响应速度，ＮＩＳＥ反映了水位控制的稳定性，三个指标值越小表明控制性能更优。
＝ ｍａｘ （ｙ（ｋ） － ｙ ） （１１）
σ ｐ ｔａｒｇｅｔ
Ｓ＝ Ｔ － Ｔ （１２）
ｔ ＳＴ ０
Δ ｔ Ｔ ２
∑ （ｙ（ｔ）－ｙ ｔａｒｇｅｔ ）
Ｔ ｔ ＝０
ＮＩＳＥ＝ （１３）
２
ｙ
ｔａｒｇｅｔ
式中：ｙ（ｔ）为 ｔ时刻下游水深的计算值，ｍ；ｙ 为下游控制点的目标水深，ｍ；Ｔ为水位开始变化时
ｔａｒｇｅｔ ０
刻，ｈ；Ｔ 为水位变化达到稳定时刻，ｈ；!ｔ为控制系统离散时间步长，ｍｉｎ；Ｔ为总仿真时长，ｍｉｎ。
ＳＴ
３．４ 结果分析 对比图 ４和图 ５可知，入冬过渡期面临的大流量变化工况下，两种控制算法得到的渠
池水位偏差变化趋势相反，方案一中部分渠池水位先明显下降，后逐步趋于目标水位，而方案二中各
渠池水位偏差先增后减。这是因为在处理计划分水工况时，ＭＰＣ算法预测到未来时域内发生的扰动，
并提前采取动作来降低扰动带来的影响，如图 ６所示，分水扰动在第 ４０ｈ开始发生，而方案一中各渠
池上游流量在这之前就提前减小，使得扰动发生时更接近目标流量。而 ＰＩＤ算法仅在扰动发生时才调
整闸门，如图 ７所示，在第 ４０ｈ分水流量减小导致下游水位升高，此时才开始减小上游闸门流量，其
反馈机制使得下游水位呈相反变化趋势。两种方案的水位偏差均达到了 ０．２ｍ，方案一中扰动剧烈的
渠池水位偏差更大，而方案二呈现向上游递增的趋势，ＭＰＣ算法为了应对扰动，提前采取的大流量变
幅导致了这样的结果。比较各渠池的趋稳时间可以发现，控制蓄量法计算得到的水位偏差提前达到稳
定状态，有效缩短了过渡时间，这是由于蓄量分配到各个渠池后，原本升高的下游水位不必恢复至原
先固定的目标水深，而是稳定在更接近实际水深的目标点。

图 ４ 方案一水位偏差计算结果 图 ５ 方案二水位偏差计算结果

分别选择下游初始目标水深为 ６、５、４．５和 ４．３ｍ的 ４个典型渠池进行分析，如图 ８所示，图中蓝
色部分为扰动发生时间，水位开始响应点与前述规律一致。各渠池目标水位变化均在 ０～０．０７８ｍ之
间，满足方神光等 ［１４］ 推荐的水位变幅范围。相较于常规的 ＭＰＣ算法，方案一将动态的目标水位和实
际水位的差作为优化对象纳入目标函数，所得到的控制序列使得水深沿动态轨迹变化，并且最终不必
恢复至初始目标水深。对于部分渠池而言，控制蓄量法可以有效降低水位变幅，进而缩短过渡时间，

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