Page 50 - 水利学报2025年第56卷第4期
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刻最终的输出信息，具体公式如下：
f t = σ (W f[ h t - 1 ，x t] + b f ) （1）
i t = σ (W i[ h t - 1 ，x t] + b i ) （2）
C′ t = tanh(W c[ h t - 1 ，x t] + b c ) （3）
（4）
C t = f t ⊗ C t - 1 + i t ⊗ C′ t
O t = σ (W o[ h t - 1 ，x t] + b o ) （5）
（6）
h t = O t tanh ⊗ C t
P t = ( f (D t ，D t - 1 ，D t - 2 ，…，D t - 7 )) （7）
式中：x 为输入向量；h 为上一单元状态的输出信息；σ 为 sigmoid 函数；tanh 为激活函数；C 为当前
t
t
t-1
记忆单元信息；C 为上一单元记忆输出；C′ t 为整合之后的最新记忆信息；h 为本单元的输出信息；⊗表示向
t-1 t
量相乘；W 、W 、W 和 W 为神经网络的权重矩阵；b、b、b 和 b 为偏置向量 ［24］ ；(D t ， D t - 1 ， D t - 2 ， …， D t - 7 )
c
f
i
c
i
o
f
o
为不同年份旱涝数据代表输入向量 x ；f（）代表式（1）—（6）的整个过程；P 为输出信息降水。
t
t
本研究中 LSTM 的主要设置是依据式（7）和图 2，其中 D 是 t 年的旱涝等级，P 是 t 年的降水量，例
t
t
如输入 1—7 年旱涝等级预测第 7 年降水量。根据目前最新研究，本文基于 TensorFlow 框架搭建 LSTM
模型，激活函数设定为 tanh，因此权重初始化采用 Xavier Initialization 初始化，在本文模型训练过程中
Xavier 初始化有效避免模型梯度爆炸的问题。确定激活函数之后，采用控制变量法对影响 LSTM 模型
模拟结果最显著的超参数（时间步长-Timesteps、舍弃率-Dropout、训练批次大小-Batch size、隐藏层
单元数-Units 和迭代次数-epochs）进行率定。模型训练验证期的评估指标为纳什效率系数（NSE）和皮
尔逊相关性，模型重建的降水序列验证选取了海河流域近 500 年来有记录的历史极端事件。
2.3.2 周期性分析及概率预测 关于水文序列时间尺度分析，主要方法有小波分析和自回归模型等，
总体思想都是通过分解降水、流量、水位等水文要素信息，计算得到要素的趋势、周期、突变等特
图 2 模型结构以及方案设置
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