Page 82 - 水利学报2025年第56卷第4期

常水位目标问题进行逆向求解。但后续的研究表明，因涉及到偏微分方程的逆向求解，该方法求解过
程较为复杂，且得到的解时常不稳定甚至不存在 ［９］ 。１９９７年，Ｐａｒｒｉｓｈ ［１０］ 指出对于渠道前馈控制策略
的制定，各渠池内的蓄量控制是关键。基于此，Ｂａｕｔｉｓｔａ等 ［１１］ 提出了简单实用的蓄量补偿算法，被许
多学者引用并加以验证其有效性 ［１２］ 。然而，蓄量补偿算法要求已知渠道的流量－ 蓄量关系，这对于难
以精准计算蓄量的沿程断面变化、含有多个过水建筑物的复杂渠道不适用。
近年来，随着先进控制技术的发展和渠道简化模型的更迭，基于模型预测的渠道控制算法逐渐成
为主要研究方向，涌现了众多基于线性二次最优（ ＬｉｎｅａｒＱｕａｄｒａｔｉｃＲｅｇｕｌａｔｏｒ，ＬＱＲ）和模型 预 测控制
（ ＭｏｄｅｌＰｒｅｄｉｃｔｉｖｅＣｏｎｔｒｏｌ， ＭＰＣ）的 研 究 成 果， 并 且 有 研 究 通 过 对 比 证 明， 基 于 简 化 积 分 － 时 滞
（ＩｎｔｅｇｒａｔｏｒＤｅｌａｙ，ＩＤ）模型的 ＬＱＲ控制算法和 ＭＰＣ控制算法是目前最适用于长串联输水明渠的自动控
制算法 ［１３］ 。其中，ＭＰＣ算法内部带有前馈环节，可实现基于分水信息的前馈控制与基于水位偏差的
反馈控制的耦合 ［１４］ 。刘晋龙等 ［１５］ 针对 ＩＤ模型适用性不强、参数率定不易的问题，提出分段 ＩＤ模型
并结合自适应预测控制改进了 ＭＰＣ算法的控制效果。管光华等 ［１６］ 针对分水口位于渠池上游端的情况，
提出了广义 ＩＤ模型，其 ＭＰＣ算法控制效果改善程度可达 ６５％。但是 ＭＰＣ算法要求实时滚动预测，对
于多级串联渠道需要搭建复杂的状态空间方程，其在线优化求解的计算量负担过大。相对的，ＬＱＲ算
法属于离线的最优化求解控制，其最优增益矩阵 Ｋ只需要在搭建渠道模型后，求解一次即可，其离线
优化的计算方式对计算速率要求较低。崔巍等 ［６］ 讨论了最优控制理论结合当地闸前常水位运行模式，
来解决调水工程中存在的滞后与耦合问题。但实际工程中水位控制点一般位于渠池的最下游端，在以
需定供模式下的供水明渠工程通常以远端下游常水位模式运行。针对已知分水的情况，杨迁等 ［１７］ 基于
简化的 ＩＤ模型制定了一种流量补偿前馈策略，并将这种前馈策略耦合到 ＬＱＲ反馈控制算法中，结果
表明该耦合算法能够及时降低分水造成的水位变化。Ｚｈｏｎｇ等 ［１８］ 提出了一种根据计划流量及时校正的
控制器结构及其控制参数优化方法。然而，当前研究对于渠道预测模型在前馈环节的利用还较为简
单，比如对分水流量的等量提前补偿或流量及时校正均属于单步、一次性补偿的前馈方法，其流量补
偿前馈策略普遍只考虑了渠池进出流量平衡原则，而对于分水扰动预测和水位前馈保持等渠道模型可
提供的有效信息还有待挖掘和利用。另外，当前的 ＬＱＲ类渠道控制算法普遍采取纯反馈 ＬＱＲ控制，
无法应对过大的未知取水扰动 ［１９］ 。部分研究中的前馈和反馈分别独立计算运行的设计，耦合方式较为
简单，尚未有研究提出明确的前馈－ 反馈控制复合规则，因此，兼具前馈和反馈的 ＬＱＲ类控制算法还
有待进一步开发。
针对已知取水流量计划的前馈控制问题，本文基于 ＬＱＲ最优控制方法，利用简化的渠道水位预测
模型，提出了改进的最优化前馈方法，并设计了有明确流量复合规则的前反馈混合控制算法（ Ｈｙｂｒｉｄ
ＬｉｎｅａｒＱｕａｄｒａｔｉｃＲｅｇｕｌａｔｏｒ ，ＨＬＱＲ）。为验证改进的前馈方法及其混合控制算法的效果，本文以南水北
调中线工程最下游 １０个渠池为研究案例，进行多取水口流量变化工况的仿真模拟，并引入水位、流
量和稳定时间等方面的性能指标进行对比评价。最后，对 ＨＬＱＲ算法进行取水流量不确定工况的鲁棒
性检验。

２ 渠道控制模型与算法

２．１ 积分时滞模型 描述明渠水流运动的圣维南方程组是复杂、高阶的双曲型偏微分方程。为避免求
解时耗费大量算力，在明渠控制研究中，一般基于简化后的圣维南方程组搭建模型 ［７］ 。简化模型以
Ｓｃｈｕｕｒｍａｎｓ等 ［２０］ 提出的积分时滞模型应用最为广泛，此模型将两节制闸之间的渠池水体部分划分为两
个区段，即均匀流区和回水区，主要用于描述下游控制点水位受渠池进、出流量的影响关系：
ｄｅ（ｔ） １
） － ｑ （ｔ） － ｑ （ｔ）］ （１）
ｉｎ
＝ ［ｑ（ｔ － τ ｄ ｏｕｔ ｏｆｆｔａｋｅ
ｄｔ Ａ ｄ
式中：ｔ为时间，ｓ；ｅ为渠池下游控制点的水位偏差，ｍ，有 ｅ（ｔ） ＝ｚ（ｔ） － ｚ ，其中 ｚ（ｔ）为下游控制点
ａｉｍ
２
的实时水位，ｚ 为下游控制点的目标水位；Ａ 为回水区面积，ｍ ；ｑ为渠池进口流量相对于初始稳
ａｉｍ ｄ ｉｎ
０
— ５ ０ —