Page 84 - 水利学报2025年第56卷第4期

３ 前馈控制方法

３．１ 基于线性二次最优的前馈方法改进 在输水渠道的自动控制中，取水口处的用户取水发生变化会
引起控制点水位偏离目标值。通常情况下，用户取水计划是已知的。控制器对于已知的流量变化提前
做出动作使控制点水位的偏离幅度更小，且更快恢复到目标值附近，此控制方法称为前馈控制。前馈
控制相对于反馈控制的特点在于，不依赖误差的反馈，仅基于已知的计划值或预测值进行开环控制。
本研究基于线性二次最优算法提出一种改进的前馈控制方法，如图 １所示。该方法利用渠道模型
对已知的流量变化引起的水位偏差进行预测，将预测值作为线性二次控制器的输入偏差，进而得到针
对预测偏差的最优控制动作，最后把控制动作提前相应的滞后时间进行闸门调控。该方法的核心是结
合渠道模型的预测功能和线性二次最优控制，实现对渠道调控的前馈控制。

图 １ 基于线性二次最优的前馈控制方法流程

按照上述思路，采用以下算法进行前馈流量调节量的计算：
ｅ （ｋ） ＝ｆ ［Ｑ（ｋ ＋ ｋ）］ （９）
ｄ
ｍｏｄｅｌ
ｐ
ｐｒｅ

ｕ （ｋ ＋ １ ） ＝－ Ｋｘ （ｋ） （１０）
ｐｒｅ
ｐｒｅ
式中：ｅ 为模型预测的水位偏差，ｍ；ｆ 为用于预测的渠道模型，在本文中指积分时滞模型；Ｑ 为
ｐｒｅ ｍｏｄｅｌ ｐ
３

已知的取水口流量变化量，ｍ ?ｓ；ｕ 为最优前馈控制动作，在本文的控制对象中指上游闸门进口流量
ｐｒｅ
３
调节量，ｍ ?ｓ；ｘ 为包含预测水位的系统状态量。
ｐｒｅ
传统的渠道前馈控制以流量补偿前馈和蓄量补偿前馈为代表。前者根据已知取水流量和出口流量
的变化，提前释放或减少等量的进口流量以满足流量供应同时减小水位波动；后者根据渠池的流量 －
蓄量关系曲线，推算出不同流量稳态下的渠池蓄量差，进而算出补足这部分蓄量所需要的时间，并提
前相应时间调控进口流量。相比于上述两种方法，本文设计的前馈控制方法在取水流量计划的利用中
增设了水位预测和最优反馈环节，目的是在前馈控制方法中更加充分地利用渠道模型的水位预测信
息，并结合线性二次最优算法，实现偏差小、过渡快的水位控制效果。
３．２ 前反馈混合控制算法设计 在成熟的工业控制中，一般使用前反馈混合的控制算法。对于长距离
输水渠道，水波从上游闸门传递到下游所需的滞后时间较长。如果仅采用反馈控制，因滞后性强，系
统将出现反应慢、水量供应不及时的现象；如果仅采用前馈控制，流量计划执行偏差、模型预测偏差
等会导致控制点水位出现稳态误差。本文基于之前提出的前馈方法，结合经典的线性二次反馈控制
器，设计出完整的前反馈混合控制算法，如图 ２所示。其中，前馈流量和反馈流量需要通过一定的复
合规则计算得到复合流量。设计的复合规则如下：

— ５ ０ —
２