Page 76 - 2022年第53卷第6期

槇
用最小二乘法求未知参数 β的估计量 β ，最小二乘法公式如下：
槇 Ｔ － １ Ｔ （１４）
β ＝ （Ｘ Ｘ） Ｘ Ｙ
步骤三：依次对所有自变量 ｘ与因变量 ｙ进行回归分析，得到每个自变量对应的回归方程的相关
ｉｊ ｉ
系数。计算公式如下：
ｃｏｖ（Ｘ，Ｙ）
Ｒ ＝ （Ｙ与 Ｘ是正相关）
正
槡 Ｖａｒ［Ｘ］Ｖａｒ［Ｙ］
（１５）
ｃｏｖ（Ｘ，Ｙ）
Ｒ ＝ （Ｙ与 Ｘ是负相关）
逆
槡 Ｖａｒ［Ｘ］Ｖａｒ［Ｙ］
根据经验得知，若因变量 Ｙ与自变量 Ｘ是正相关，当 Ｒ ≥０．７时 Ｙ与 Ｘ呈强相关关系，必须将 Ｘ
正
纳入评价指标；当 ０．５ ≤Ｒ ＜０．７，Ｙ与 Ｘ呈中相关关系，可将 Ｘ纳入评价指标；若 ０．３ ≤Ｒ ＜０．５，Ｙ与
正
正
Ｘ呈弱相关关系，可根据实际情况将 Ｘ纳入或剔除评价指标；若 Ｒ ＜０．３，Ｙ与 Ｘ呈不相关关系，将 Ｘ
正
从指标体系中剔除。若 Ｙ与 Ｘ是负相关，当 Ｒ ≤ － ０ ．７时 Ｙ与 Ｘ呈强相关关系，必须将 Ｘ纳入评价指
负
标；若－ ０ ．７＜Ｒ ≤ － ０ ．５，Ｙ与 Ｘ呈中相关关系，可将 Ｘ纳入评价指标；若 － ０ ．５＜Ｒ ≤ － ０ ．３，Ｙ与 Ｘ呈
负 负
弱相关关系，可根据实际情况将 Ｘ纳入或剔除评价指标；若 Ｒ ＞ － ０．３，Ｙ与 Ｘ呈不相关关系，将 Ｘ从
负
指标体系中剔除。
剔除掉不满足上述规则的指标后，若公式（ １２）左右两边仍然能保持平衡，则剩余指标 ｘ及系数 β ｎ
ｉｊ
，目的是确保剩
即为最佳拟合状态；若公式（１２）左右两边不能达到平衡，需要重新拟合各指标系数 β ｎ
余每个自变量 ｘ与因变量 ｙ呈线性关系，如果仍存在不满足上述规则的自变量 ｘ，则需要循环执行剔
ｉｊ ｉ ｉｊ
除和检验直到所有自变量 ｘ与因变量 ｙ呈线性关系，即为最佳拟合状态的多元回归线性模型，具体计
ｉ
ｉｊ
算公式如下：
＾ ＾ ＾
β ０ β １ １１ ｘ ＝ ｙ
１
＋ ｘ ＋ … ＋ β ｋ １ｋ
＾ ＾ ＾
＋ ｘ ＋ … ＋ β ｋ ２ｋ
β ０ β １ ２１ ｘ ＝ ｙ
２
（１６）
    
＾ ＾ ＾ ｘ ＝ ｙ
β ０ β １ ｍ１ ｍ
＋ ｘ ＋ … ＋ β ｋ ｍｋ
＾ ＾ ＾
（ｋ
式中 β ０ ，β １ ，…，β ｋ ≤ｎ）为最终回归系数，ｋ为剔除后的指标数量。
步骤四：由多元线性回归法性质可知，当因变量与自变量处于一条直线上时，最终评价指标对应
ｋ
Ｔ ＾ ＾ ＾ Ｔ
ｋ
ｊ
的权重系数就是各自变量对应的回归系数，既［ ｗ，ｗ，…，ｗ］ ＝ ［ β １ ，β ２ ，…，β ｋ ］，且 ∑ ｗ＝ １。
１
２
ｊ ＝１
３．４ 利用复杂强度值和四分位数构建评价体系 本文提出采用复杂强度值和分类评价法对不同流域、
省份、公司、特性等属性的水电站进行对标评价，其中复杂强度值计算方式见 ２．１节，该方法计算出
各水电站最终评价指标的单指标复杂强度值和多指标综合复杂强度值，能够消除水电站不同设备属性
和子系统复杂度对营业收益和运维成本的影响。分类评价法是在复杂强度值的基础上，从单站收益水
平、单站支出水平、收益效率、运维效率和综合盈利能力五类综合评价维度构建水电站分类评价体系：
（ １）单站收益水平 Ｌ 。运营收益除以对应的量化指标及其权重之和得到多指标综合收益强度值，
ＨＹ
该数值能分析不同水电站的单站收益水平。
（ ２）单站支出水平 Ｌ 。运维成本除以对应的量化指标及其权重之和得到多指标综合成本强度值，
ＨＣ
该数值能分析不同水电站的单站支出水平。
（３）收益效率（Ｉｎｃｏｍｅ × Ｋ ）。运营收益乘以水电站多指标综合收益强度值，得到归一化的年实际
ＩＩＩ
运营收益，该指标能分析不同水电站的收益效率。
（４）运维效率（Ｃｏｓｔ × Ｋ ）。运维成本乘以水电站多指标综合成本强度值，得到归一化的年实际
ＯＰ
ＩＣＩ
运维成本，该指标能分析不同水电站的运维效率。
（５）综合盈利能力比较（Ｋ ?Ｋ ）。将多指标综合收益强度值除以多指标综合成本强度值，得到归
ＩＩＩ ＩＣＩ
— ７ ０ —
２