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振动主频集中在 ０～５０Ｈｚ；而预裂孔爆破的频谱多呈双峰或三峰结构，振动主频集中在 ５０～１００Ｈｚ。
综上，试验结果显示预裂孔爆破诱发振动的峰值和主频均高于主爆孔和光爆孔，而主爆孔和光爆孔诱
发振动的峰值与主频大体相当，下文将进一步分析原因。
图 ８ 不同爆破孔诱发振动的幅值谱
３ 数值模型与计算工况
３．１ 材料模型
３．１．１ 炸药模型与参数 计算中采用 Ｊｏｎｅｓ － Ｗｉｌｋｉｎｓ － Ｌｅｅ（ＪＷＬ）状态方程模拟炸药的爆轰过程，其描述
的炸药爆轰产物压力、体积与能量之间的关系可由式（ ４）表示：
( )
( )
－ Ｒ １ Ｖ
Ｐ ＝ Ａ １ － ω ｅ ＋ Ｂ １ － ω ｅ － Ｒ ２ Ｖ ＋ ω Ｅ ０ （４）
ｄ １ ＲＶ １ ＲＶ Ｖ
１ ２
式中：Ｐ为爆轰产物的压力；Ａ、Ｂ、Ｒ、Ｒ、ω均为与炸药性质相关的独立常数；Ｖ为爆轰产物的相
ｄ １ １ １ ２
对体积；Ｅ为初始体积内能。参考文献［１６］，炸药的相关参数取值如下：初始爆轰压力 Ｐ 为 ２１．０ＧＰａ，
ｄ０
０
３
Ａ为 ３７３ＧＰａ，Ｂ为 ３．７４７ＧＰａ，Ｒ为 ４．１５，Ｒ为 ０．９，ω为 ０．３５，密度 ρ 为 １２５０ｋｇ?ｍ ，初始爆轰速度
１ １ １ ２
ｃ为 ６６９０ｍ?ｓ。
ｄ
３．１．２ 岩石本构模型与参数 岩石本构模型选用了 Ｒｉｅｄｌ － Ｈｉｅｒｍａｉｅｒ － Ｔｈｏｍａ模型 ［１７］ （ＲＨＴ模型），该模
型引入了弹性极限面、失效面和残余失效面来分别描述初始屈服强度、失效强度以及残余强度的变化
规律。且考虑了应变硬化、软化和应力偏量第三不变量的影响，能够描述材料从弹性到失效的整个过
程，被广泛用来模拟冲击荷载下混凝土和岩石的动力响应特性及损伤断裂。其失效方程为：
（ｐ，θ ，ε ） ＝Ｙ （ｐ）Ｒ（ θ ）Ｆ （ ε ）
{ （５）
σ ｅｑ
３
ＴＸＣ
ｒａｔｅ
Ｙ （ｐ） ＝Ａ（ｐ － ｐ Ｆ （ ε ））Ｎ
ｓｐａｌｌ ｒａｔｅ
ＴＸＣ
ｐ ＝ ｐ ?ｆ
ｓｐａｌｌ ｓｐａｌｌ ｃ
式中：σ ｅｑ 为失效面等效应力强度；ｐ，θ ，ε 分别为压力、Ｌｏｄｅ角和应变率；Ｒ（ θ ）为偏平面上的角偶
３
函数；Ｆ （ ε ）为应变率强化因子；Ｙ （ｐ）为压缩子午线上的等效应力强度；ｐ 为标准化静压力；ｆ为
ｒａｔｅ
ｃ
ＴＸＣ
单轴抗压强度；ｐ 为层裂强度；ｐ 为归一化层裂强度；Ａ，Ｎ为材料常数。
ｓｐａｌｌ ｓｐａｌｌ
此外，ＲＨＴ模型在 Ｈｏｌｍｑｕｉｓｔ和 Ｊｏｈｎｓｏｎ本构模型损伤演化准则基础上，引入了损伤变量 Ｄ来描述
参数失效面，并假定损伤是非弹性应变的累积，表达式如下：
ｆａｉｌｕｒｅ { ε ｐ （６）
Ｄ＝ ∑ Δε ｐ
ｆａｉｌｕｒｅ
ｍｉｎ
Ｄ ２
１ ｓｐａｌｌ
ε ｐ ＝ Ｄ（ｐ － ｐ ） ≥ε ｆ
ｆａｉｌｕｒｅ ｍｉｎ
式中：Ｄ、Ｄ为损伤常数；ε ｐ 为失效应变；Δε ｐ 为塑性应变增量；ε ｆ 为最小失效应变。参考文献
１
２
［ １７］，岩石 ＲＨＴ本构模型参数取值如表 ３。
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