Page 17 - 2022年第53卷第11期

（３）电网余留弃能最小：
１ Ｍ－ １ Ｔ ９．８１（Ｚ ｕｐｐｅｒ － Ｚ ｕｐｐｅｒ ）Ｑ ｐｕｍｐ
ｍ，ｔ
ｍ＋ １，ｔ
ｍ，ｔ
ｍｉｎｆ＝ Ｅ － ∑∑ [ ] Δ ｔ （７）
３ ｃ
Ｙ ｍ＝１ ｔ ＝１ η ｍ
（ ４）缺水指数最小：
１００ Ｔ Ｄ－ Ｒ Ｍ，ｔ ２
ｔ
ｍｉｎｆ ＝ ∑ ＝１( ) （８）
４
Ｔ ｔ Ｄ
ｔ
式中：ｆ、ｆ、ｆ、ｆ分别表示梯级水电站多年平均发电量，梯级水电站发电历时保证率，电网余留弃
１ ２ ３ ４
能以及缺水指数；ｔ和 Ｔ分别为调度时段编号以及调度总时段数；Δ ｔ为调度时段长；ｍ和 Ｍ分别为水
ｅｌｅ
电站编号以及梯级水电站总数；Ｎ、Ｋ 、Ｑ 、Ｚ ｕｐｐｅｒ 、Ｚ ｌｏｗｅｒ 、Ｈ 分别为水电站出力、综合出力系数、
ｍ，ｔ
ｍ，ｔ
ｔ
ｍ，ｔ
ｍ，ｔ
ｍ，ｔ
发电流量、坝前水位、尾水位以及发电净水头；Ｙ为调度年数；Ｎ 为梯级水电站总保证出力；ｓ为是
ｆｉｒｍ ｔ
否满足保证出力的指示变量，１表示满足，０表示不满足；Ｅ为新能源弃能；Ｚ ｕｐｐｅｒ 、Ｚ ｕｐｐｅｒ 、Ｑ ｐｕｍｐ 为上、
ｃ
ｍ ＋ １，ｔ
ｍ，ｔ
ｍ，ｔ
为泵站平均效率系数；Ｄ和 Ｒ 为水库下游需水流量以及第
下级水电站坝前水位、泵站抽水流量；η ｍ ｔ Ｍ，ｔ
Ｍ级电站的下泄流量。
４．２ 约束条件
（１）水量平衡约束：
ｄｉｓ
ｅｌｅ
Ｖ ＝ Ｖ ＋ ［Ｉ ±Ｑ ｐｕｍｐ － Ｑ － Ｑ ］ Δ Ｔ （９）
ｍ，ｔ ＋ １ ｍ，ｔ ｍ，ｔ ｍ，ｔ ｍ，ｔ ｍ，ｔ
（ ２）水位约束：
ｍｉｎ
Ｚ ≤Ｚ ≤Ｚ ｍａｘ （１０）
ｍ，ｔ ｍ，ｔ ｍ，ｔ
（３）下泄流量约束：
ｍｉｎ
Ｑ ≤Ｑ ≤Ｑ ｍａｘ （１１）
ｍ，ｔ
ｍ，ｔ
ｍ，ｔ
（４）电站出力约束：
ｍｉｎ
Ｐ ≤Ｐ ≤Ｐ ｍａｘ （１２）
ｍ，ｔ
ｍ，ｔ
ｍ，ｔ
式中：Ｖ 、Ｖ分别为水库时段末、时段初库容； ±为流量增减，对上级水库 为 ＋ ，对下 级水 库为 － ；
ｔ
ｔ ＋ １
ｄｉｓ
ｍｉｎ
ｍｉｎ
ｍａｘ
ｍａｘ
Ｉ 为入库流量；Ｑ 为弃水流量；Ｚ 、Ｚ 分别为水库水位上、下限；Ｑ 、Ｑ 分别为水库下泄流量
ｍ，ｔ
ｍ，ｔ
ｍ，ｔ
ｍ，ｔ
ｍ，ｔ
ｍ，ｔ
ｍａｘ
ｍｉｎ
上、下限；Ｐ 、Ｐ 分别为水电站出力上、下限。
ｍ，ｔ
ｍ，ｔ
５ 储能调度模型优化求解
布谷鸟搜索（ＣｕｃｋｏｏＳｅａｒｃｈ，ＣＳ）算法是一种新颖的启发式全局搜索算法，该算法参数少、鲁棒性
强、搜索效率高，已得到广泛的研究和应用 ［１８ － ２０］ 。本文采用基于非支配排序和拥挤距离的多目标布谷
鸟搜索算法（ Ｍｕｌｔｉ － ｏｂｊｅｃｔｉｖｅＣｕｃｋｏｏＳｅａｒｃｈ，ＭＯＣＳ） ［２１］ 优化梯级互补储能调度规则参数，优化变量包括
调度图的上、下基本调度线位置参数、调度图区间出力值以及泵站提水流量，如下：
１
ｐｕｍｐ
ｐｕｍｐ
ｓｏｌｕｔｉｏｎ ＝ ［ｔＫＴ，ｘＫＸ ，ｔ′ＫＴ′，ｘ′ＫＸ ，ｐ，ｐ，ｐ，ｑ Ｋｑ ］ （１３）
１
２
３
ｎ ＋ １
１
ｎ
１２
ｎ
１
１
ｎ ＋ １
１
１
式中：ｓｏｌｕｔｉｏｎ为优化变量集合，即 ＭＯＣＳ算法的个体；ｎ为调度图关键节点个数；ｔＫＴ和 ｘＫＸ 分
１
１
ｎ
ｎ ＋ １
１
别为上基本调度线中关键节点的横坐标（时间）和纵坐标（水位）；ｔ′ＫＴ′和 ｘ′ＫＸ 分别为下基本调度线
１
ｎ
ｎ ＋ １
１
中关键节点的横坐标（时间）和纵坐标（水位）；ｐ，ｐ，ｐ分别为调度图加大出力、保证出力以及降低
１
３
２
ｐｕｍｐ
ｐｕｍｐ
出力值；ｑ Ｋｑ 分别为泵站各月提水流量。
１２
１
在模拟－ 优化过程中，须满足两类约束条件：（１）上、下调度线不交叉；（２）调度线不能波动太
大。其他约束条件（如水量平衡、库容、下泄流量）在模拟模型中直接修正决策即可满足。针对约束
（１），采用罚函数进行处理；针对约束（２），采用二维编码策略进行处理，即只优化调度图的关键节点
参数（横、纵坐标），节点间其他节点参数采用线性插值的方法获取，二维编码策略如图 ３所示。其
中，上调度线含 ３个关键节点（ｔ，ｘ）、（ｔ，ｘ）和（ｔ，ｘ），优化变量 ７个，分别为 ｔ，ｔ，ｔ，ｘ，
１ １ ２ ２ ３ ３ １ ２ ３ １
ｘ，ｘ，ｘ；下调度线含 ２个关键节点（ｔ′，ｘ′）、（ｔ′，ｘ′），优化变量为 ５个，分别为 ｔ′，ｔ′，ｘ′，ｘ′，
２ ３ ４ １ １ ２ １ １ ２ １ ２
— １ ８ ３ —
２