Page 76 - 2023年第54卷第3期

３．２ 网格方案 本文采用 ＩＣＥＭ软件对所建几何体进行网格划分。蜗壳由于结构复杂采用非结构化网
格，导叶采用三棱柱体网格，转轮和尾水管采用结构化网格。采用网格收敛指数（ ＧｒｉｄＣｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅＩｎ
ｄｅｘ，ＧＣＩ） ［２１］ 来评估验证网格的精确性，计算公式如下：
２１
Ｆｅ
ｓ ａ
２１
ＧＣＩ ＝ （１２）
ｐ
ｒ－ １
２１
的相对误差，计算公式如下：
ｓ ａ
式中：Ｆ为安全因子，一般取 １．２５；ｅ为两套网格上数值解 φ １ 和 φ ２
－
φ １ φ ２
２１
ｅ ＝ （１３）
ａ
φ １
ｒ表示网格细化因子，计算公式如下：
３
Ｎ １
ｒ ＝ （１４）
槡 ２
２１
Ｎ
ｐ表示收敛精度，计算公式如下：
１
ｐ ＝ ｌｎ ε ３２ ε ２１ ＋ ｑ（ｐ） （１５）
?
ｌｎ（ｒ）
２１
ｐ
ｒ－ ｓ
２１
ｑ（ｐ） ＝ｌｎ ｐ ( ) （１６）
ｒ－ ｓ
３２
? ） （１７）
ｓ ＝ １·ｓｇｎ（ ε ３２ ε ２１
为两套网格数值解的差值。
式中 ε ２１ 和 ε ３２
选取三组网格方案，分别为方案 １：７９３万；方案 ２：３５０万；方案 ３：１５５万，取水头和效率参与
网格精确性验证。当网格数量为 ７９３万时，水头和效率参与网格独立性验证的网格收敛指数分别为
０．４４％和 ０．６９％，均小于 ３％，说明网格方案 １（７９３万）满足网格精度要求。网格精确性验证见表 ２，水
泵水轮机和部分过流部件网格划分示意图见图 ２。
表 ２ 网格精确性验证
数值解类型 数值解 φ １ 数值解 φ ２ 数值解 φ ３ 安全因子 Ｆ ｓ 收敛精度 ｐ 网格收敛指标 ＧＣＩ
水头 ２４０．４５ ２４１．３５ ２４２．６９ １．２５ ２．５７ ０．４４％
效率 ８４．７ ８４．４ ８３．８ １．２５ １．４７ ０．６９％
３．３ 边界条件 本文使用 Ａｎｓｙｓ － Ｆｌｕｅｎｔ软件进
行数值模拟，水泵 水 轮机 计算 域进 出口边 界条
件分别采用流量 进口和 压力 出口，压力场和速
度场的解耦采用 ＳＩＭＰＬＥＣ算法，对流项和扩散
项的离散采用二 阶迎风 格式，不同 过流 部件之
间采用 ｉｎｔｅｒｆａｃｅ进行数据交换，壁面条件设置为
－ ５
无滑移壁面，残差收敛标准设定为 １０ 。

４ 结果与分析

４．１ 模拟验证 为验证数值模拟准确性，分别
选取活动导叶开度 １２°和 ３５°下的两种运行工况
３
进行计算。１２°时，以 Ｑ ＝ １００ｍ ?ｓ为基准，计 图 ２ 网格划分
ｅ
３
算 １．２Ｑ至－ ０．１５ Ｑ之间的 １２个工况；３５°时，以额定流量 Ｑ ＝ １７６．１ｍ ?ｓ为基准，计算 Ｑ至 － ０．２ Ｑ之
ｅ ｅ ｒ ｒ ｒ
间的 １４个工况。将计算出的工况点单位参数绘制在特性曲线上并与试验值进行对比，如图 ３所示。
可见，模拟值与试验值吻合度较好，相对误差均小于 ５％，可认为数值模拟具有良好的准确性。在同

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