Page 120 - 2024年第55卷第4期

尺度水槽模型试验，研究了梯级堰塞坝的级联溃决过程，试验发现连锁溃坝会比单一溃坝有更大的溃
口峰值流量，呈现出溃坝流量的放大效应；此外，学者们还探讨了堰塞坝形态、坝料物理力学特性及
水动力条件对溃坝过程的影响，研究成果初步揭示了梯级堰塞坝的连溃机理和溃决洪水级联放大效
应。但由于时间、场地的限制，以及物理模型构建过程中的不确定因素，梯级连溃模型试验主要用于
机理研究；数值模拟能够快速建模，实时调整相关参数，反复设置最大可能与最不利的情景，向决策
者提供多方案比选的手段和尽可能接近实际的决策依据，在指导梯级连溃风险评估方面更具优势。
计算流体力学和泥沙输运理论的发展为建立堰塞坝溃决数学模型提供了理论支撑，根据模型数学
表达和计算方法的 差异，堰塞坝 溃决 过程 数学 模型 一 般分 为 基 于 溃 决 机 理 的 简 化 模 型 和 精 细 化 模
型 ［１１］ 。简化模型常将溃坝过程中的坝体形态和溃口形态视为规则形状，分别采用简化冲蚀方程和堰流
公式模拟溃口 发展 过程 和相应 的溃 口洪 水 流量；精 细 化 模 型 则 考 虑 真 实 地 形 条 件，一 般 采 用 水 流
Ｎａｉｖｅｒ － Ｓｔｏｋｅｓ方程和坝料冲蚀公式模拟溃口的发展，采用有限体积法或有限差分法对控制方程进行离
散求解。目前的数学模型大多针对单个堰塞坝建立，常见的方法是将单一堰塞坝溃决数学模型直接应
用于梯级堰塞坝连溃模拟。Ｓｈｉ等 ［１２］ 采用 ＤＡＢＡ简化模型 ［１３］ ，重现了唐家山及其下游共三个梯级堰塞
坝级联溃决时的溃口洪水流量过程；Ｔａｋａｙａｍａ等 ［９］ 将 Ａｋａｚａｗａ等 ［１４］ 提出的堰塞坝漫顶溃决二维精细
化模型简化为一维，针对堰塞坝级联溃决水槽模型试验开展了验证研究；Ｃａｏ等 ［１５］ 和 Ｙａｎｇ等 ［１６］ 利用
二维浅水方程和非平衡输沙模型，建立精细化模型来描述梯级堰塞坝连溃模型试验中的水动力和地貌
演化过程。
值得一提的是，与单坝溃决不同，梯级连溃时下游梯级的来流一般是挟沙浑水，而单坝溃决时一
般近似认为来流为清水，两者存在来流条件不同的问题；另外，上游堰塞坝溃决洪水在河道演进时由
于壅水容易形成涌浪，涌浪可能会在下游坝发生洪水漫顶前翻越坝顶，对 坝 顶 和 下 游 坝 坡 面 产 生 冲
蚀而影响溃坝进程。因此，为深入探究上游坝溃决—洪水演进—下游坝溃决之间的 链式 作用关 系，
需要建立梯级堰塞坝连溃一体化数值模拟方法，对现有的单坝溃决模型进行修正。虽然简化模型考
虑了坝体溃决机理，并且具有高效的计算效率，但由于假设溃坝水流为堰流，且坝体和溃口为规则
形态，因此与实际高速溃坝水流的水动力学特性，以及堰塞坝不规则的坝体形态和溃口形态存在明
显差异。由于精细化模型采用网格划分计算区域，可模拟复杂的地形条件，更适合描述堰塞坝的连
溃过程，但目前可用于梯级堰塞坝连溃精细化模拟的方法较少，对梯级连溃导致的洪水级联放大效
应也缺乏深入研究。
本文采用三维精细化数值模拟方法来描述梯级堰塞坝的连溃过程，可反映溃坝洪水的湍流特性和
堰塞坝溃口形态的演化过程，并采用两级堰塞坝连溃概化模型试验验证其合理性；从梯级堰塞坝分布
特征、河道势能和堰塞坝几何形状出发，选择上下游堰塞坝距离、河道坡度和下游坝坝高等三个关键
参数，开展梯级连溃过程参数敏感性分析，研究连溃洪水的放大效应及其影响因素，并反演了绵远河
流域小岗剑上、下两级堰塞坝实际溃决案例，验证本文模型的实用性。

２ 梯级堰塞坝连溃过程精细化模拟

本文依托 ＦＬＯＷ－ ３Ｄ软 件 平 台 进 行 二 次 开 发，将 包 含 连 续 性 方 程 和 动 量 方 程 的 三 维 雷 诺 平 均
Ｎａｖｉｅｒ － Ｓｔｏｋｅｓ（ＲＡＮＳ）方程，与流体体积法（ＶＯＦ）结合来描述不可压缩流体的运动状态；选择湍流重
正化群（ ＲＮＧｋ － ε ）模型来模拟堰塞坝溃决水流的湍流特征；通过悬移质和推移质输运方程来计算坝料
的冲蚀和沉积过程；采用显式有限体积法（ ＦＶＭ）求解控制方程，通过相邻单元底坡变化判断溃口边坡
稳定性。该数值模拟方法主要包含三个模块：水动力模块、坝料冲蚀模块、溃口演化模块。
２．１ 水动力模块 本文采用 ＲＡＮＳ方程模拟三维不可压缩流体的运动状态，同时引入流体体积与单位
体积之比 Ｖ来描述流体与坝料自由流动界面，连续性方程如下 ［１７ － １８］ ：
Ｆ
ρ ｗ   
ｗＡ＝ ０ （１）
Ｆ
ｘ
ｙ
Ｖ＋ ρ ｗ ｕＡ＋ ρ ｗ ｖＡ＋ ρ ｗ ｚ
 ｔ  ｘ  ｙ  ｚ
４
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