Page 122 - 2024年第55卷第4期

ｃ ，其中，ｕ为流体－ 沉积物混合物的速率，ｃ 为悬移质体积浓度。
ｕ 为悬移质流速，ｕ ＝ ｕ＋ ω ｉ ｓ，ｉ
ｓ，ｉ ｓ，ｉ ｍ ｍ ｓ，ｉ
２．３ 溃口演化模块 溃坝过程中，水流既有夹带也有沉积过程。通过水动力模块和坝料冲蚀模块的计
算，可以分析出堰塞坝的形态演化过程。向上夹带和向下沉积过程可以由坝料质量守恒定律来计算：
 ｚ  ｑ  ｑ
ｂｘ
ｂｙ
＝
Φ  ｔ(  ｘ  ｙ ＋ Ｄ － Ｅ ) （９）
＋
式中：ｚ为底高程；Φ 为最大堆积分数，取 ０．６４；ｑ 和 ｑ 分别为 ｘ和 ｙ方向上单宽体积推移质输移
ｂｘ ｂｙ
率；Ｄ、Ｅ表示为不同粒径下沉降速率与向上夹带速度的加权求和。
在堰塞坝溃口形态演化过程中，随着溃口底部高程的降低和尺寸的增大，溃口边坡可能发生滑动
坍塌 ［２７］ 。溃口边坡滑动过程的模拟方法为：对于任一单元，其与相邻单元中心点连线倾角大于坝料内
摩擦角时，即发生滑动；确定满足滑动过程终止条件的最小滑动高度，并用于进行迭代计算；在计算
中，确定每个单元作为中心单元格的向下滑动高度以及相邻单元格的上升高度，然后更新所有单元格
的高程；直到所有中心单元都没有满足滑坡条件的相邻单元时迭代停止，边坡达到平衡状态。即：

{ ｚ′＝ ｚ － Δ ｚ （１０）
ｉ ＋ １
ｉ ＋ １
ｚ′ ＝ ｚ ＋ Δ ｚ
ｉ
ｉ
式中：ｚ′和 ｚ′ 分别为滑动后第 ｉ个和第 ｉ ＋ １个单元的底部高程；ｚ和 ｚ 分别为滑动前第 ｉ个和第 ｉ ＋ １
ｉ ｉ ＋ １ ｉ ｉ ＋ １
个单元的底部高程；Δ ｚ为滑动引起的单元底高程变化，Δ ｚ ＝ Δ Ｌ（ｔａｎ β － ｔａｎ φ ）?（２ Δ Ｌ），其中 Δ Ｌ为相邻
两个单元中心点之间的距离。
２．４ 数值模拟计算方法 本文模型利用结构交错网格上的显式 ＦＶＭ求解连续性方程和动量方程。计
算区域被划分为立方体单元，除了流速位于单元面上之外，所有计算变量值都被设置在单元中心位
置。为了避免数值模拟中的不稳定性，基于 Ｃｏｕｒａｎｔ － Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈｓ － Ｌｅｗｙ（ＣＦＬ）限制条件确定时间步长 ［２８］ ：
( ＶΔ ｘ ＶΔ ｙ ＶΔ ｚ )
Ｆ
ｉ
Ｆ
ｊ
Ｆ
ｋ
Δ ｔ＜Ｎ ·ｍｉｎ Ａｕ ， Ａｖ ， Ａｗ （１１）
ＣＦＬ
ｙ
ｚ
ｘ
本文基于欧拉模型的 ＶＯＦ方法，根据流体体积与单位体积的比值来跟踪自由表面流动 ［２９ － ３０］ ；结
合 ＦＡＶＯＲ方法，分析复杂固体的几何特征 ［３１］ ；使用广义最小残差法来求解代数方程 ［２６］ 。数值模拟方
法流程图如图 １。

图 １ 数值模拟方法流程图

３ 两级堰塞坝连溃的溃口流量演化特征研究

３．１ 模型参数 为了验证本文建立的数值模拟方法的合理性，选取 Ｈｕ等 ［１０］ 开展的两级堰塞坝连溃水
槽模型试验作为算例进行数值模拟。上游坝和下游坝形态一致，上游坝和下游坝坝底中心点距离入流
边界分别为 １．５和 ３．５ｍ，模型试验相应尺寸见表 １。

表 １ 模型尺寸参数

参数 取值 参数 取值 参数 取值 参数 取值
水槽长度?ｍ ５ 模型坝底宽?ｃｍ ４７ 水槽坡度?（°） ８ 坝坡坡比（垂直 ∶水平） ９∶７
水槽宽度?ｍ ０．３ 模型坝顶宽?ｃｍ ５ 模型坝坝高?ｃｍ ２７ 两坝坝底中心点距离?ｍ ２

为准确模拟试验坝料的基本物理力学参数，模型共选用了 ２组粒径分别模拟细颗粒、粗颗粒，其

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